Question

线性是在何种变化当中被定义

Answer 1

线性是在负荷一次函数变化当中被定义。

线性变化就是符合一次函数的变化，如果只是一个增大（减小）另一个随之增大（减小），但没有具体的规律，这样的变化就正相关。

例如，对任意线性空间V，位似σk：aka是V的线性变换，平移则不是V的线性变换，若a1，…，an是V的基，σ（aj）＝a1ja1＋…＋anj（j＝1，2，…，n），则称为σ关于基｛a：｝的矩阵。对线性变换的讨论可藉助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。

线性时变系统

即同时满足线性系统和时变系统特征的系统，它满足系统叠加性与均匀性的特点，同时，当系统中某个参数值随时间而变化时，整个特性也随时间而变化。线性时变系统的主要表示方式有状态方程和结构图，它的主要特征有能控性、能观性和稳定性分析。