Question

分别求下列各电路的戴维南等效电路的开路电压和等效电阻

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Answer 1

1. 对于 b 图，这是一个桥式电路。

   在开路状态下：

   在 6Ω 和 3Ω 电阻串联的支路中，3Ω 电路上的电压降是 36V/(6Ω+3Ω) * 3Ω = 12V。可以说 Ub = 12V；

   另外一个支路中，从 a 点到电源负极的 6Ω 电阻上的电压降是 36V/(6Ω+6Ω) * 6Ω = 18V。可以说 Ua = 18V；

   那么，在开路状态下，等效电压 Uab = Ua - Ub = 6V

   在短路状态下，恒压源正极所连的两个 6Ω 电阻并联，等效为 3Ω；负极所连 6Ω 电阻与 3Ω 电阻并联，等效为 2Ω 电阻。然后串联。总输出电流 I = 36V/(3Ω+2Ω) = 7.2A。则并联的 3Ω 与 6Ω 电阻中流过的电流分别 4.8A 与 2.4A；而另外并联的两个 6Ω 电阻中流过的电流都是 3.6A。所以，此时通常短路线从 a 点 流向 b 点的电流 I' = 4.8A - 3.6A = 1.2A

   从前面的解释可以看出，这个等效电压源在开路的时候 U = Uab = 6V，短路时输出电流 I' = 1.2A，所以，等效内阻 R = U/I' = 5Ω

2. 在图 d 的电路中，左侧三个并联支路，等效与一个恒流源 Is = 3A - 2A = 1A (方向向上）与一个内阻 r = 3Ω 并联。

   把上面的恒流源 Is 与 内阻 r 经过变换，等效于一个 恒压源 Us = Is * r = 9V （方向向上）与一个内阻 r = 3Ω 串联。

   所以，这个电路最终等效于一个恒压源 U = Us + 5V = 14V，与一个内阻 R=r + 5Ω + 2Ω = 10Ω 的电阻串联。