Question

请问这个线性代数题怎么求

Answer 1

(A, E) =
[2 1 5 1 0 0]
[1 0 1 0 1 0]
[2 3 3 0 0 1]
交换第 1, 2 行, 初等行变换为
[1 0 1 0 1 0]
[2 1 5 1 0 0]
[2 3 3 0 0 1]

第 1 行 -2 倍分别加到第 2, 3 行, 初等行变换为

[1 0 1 0 1 0]
[0 1 3 1 -2 0]
[0 3 1 0 -2 1]
第 2 行 -3 倍加到第 3 行, 初等行变换为

[1 0 1 0 1 0]
[0 1 3 1 -2 0]
[0 0 -8 -3 4 1]
第 3 行除以 -8, 然后第 3 行 -3 倍, -1 倍分别加到第 2, 1 行, 初等行变换为

[1 0 1 -3/8 3/2 1/8]
[0 1 0 -1/8 -1/2 3/8]
[0 0 1 3/8 -1/2 -1/8]
A^(-1) =
[-3/8 3/2 1/8]
[-1/8 -1/2 3/8]
[ 3/8 -1/2 -1/8]