Question

f-1(x)是什么意思

Answer 1

f-1(x)是反函数的意思。反函数就是自变量与应变量互换的函数，比如说y=x+1和x=y+1就是互为反函数。有反函数的函数必须是单调的，不然会出现一个x对应两个y。

反函数和原函数的关系

关系是关于y=x对称。

理由：

设 x,y在baiy=f(x)上；

于是 x=f-1(y)；

即 （Y,x)在y=f(x)的反函数上；

易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称；

而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原函数与反函数上；

所以整个图像是关于y=x对称的。

反函数和原函数之间怎样转化

1、确定原函数的值域

2、解方程求出x

3、交换x,y，标明定义域。

例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。

解：因为x>0，所以x^2>0，y>0.

解y=x^2得x=√y.

所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x，x>0.