Question

幂是几次方

Answer 1

　　幂（power）是乘方计算的结果。在一个乘方计算a^n中，a称为底数（base number），n称为指数（exponent），幂就是a^n计算出来的结果，“a^n”可以读作“a的n次幂”。乘方运算中，若底数a为大于0，指数n的取值范围为实数，即对正底数的任意实数次方，都是一个有意义的运算，幂存在。若a小于等于0，则当且仅当指数n>=0时，乘方运算有意义。

　　 幂的含义：

　　幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，nᵐ指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

　 　相关介绍：

　　数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

　　幂不符合结合律和交换律。

　　因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

　　 太小比较法：

　　计算比较法

　　先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

　　底数比较法

　　在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

　　指数比较法

　　在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

　　求差比较法

　　将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

　　求商比较法

　　将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

　　乘方比较法

　　将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

　　定值比较法

　　通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。