Question

请问下这道题怎么写？

Answer 1

以BD为对称轴作E的对称点E'，其刚好落在BC上。

设AC与BD垂直交于点O。连接E'F，不难证明其刚好与BD交于点O。连接EO，根据对称性可得：OE+OF=E'F。如果点H刚好移动到点O，则：HE+HF=E'F。

如图，点H在BD上移到不是O点的任何一点，都会形成一个三角形FHE'，总会有如下的关系：HE+HF＞E'F。所以H移到O点时HE+HF取得最小值。

根据条件，AF平行且等于BE'，所以四边形ABE'F是平行四边形，AB=E'F=10。这也就是HE+HF的最小值。

Answer 2

以BD为对称轴作E的对称点E'，其刚好落在BC上。

设AC与BD垂直交于点O。连接E'F，不难证明其刚好与BD交于点O。连接EO，根据对称性可得：OE+OF=E'F。如果点H刚好移动到点O，则：HE+HF=E'F。

如图，点H在BD上移到不是O点的任何一点，都会形成一个三角形FHE'，总会有如下的关系：HE+HF＞E'F。所以H移到O点时HE+HF取得最小值。

根据条件，AF平行且等于BE'，所以四边形ABE'F是平行四边形，AB=E'F=10。这也就是HE+HF的最小值。