若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
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因为最长边为9,所以另两边不超过9；且三角形两边和大于第三边,因此另两边和大于9
因此,如果另两边中最长也为9的,有从9、9、9到9、9、1共9种
如果另两边中最长为8,则有从9、8、8到9、8、2共7种
依次至另两边中最长为5,只有9、5、5这1种
因此符合要求的三角形有9+7+5+3+1=25种
因此,如果另两边中最长也为9的,有从9、9、9到9、9、1共9种
如果另两边中最长为8,则有从9、8、8到9、8、2共7种
依次至另两边中最长为5,只有9、5、5这1种
因此符合要求的三角形有9+7+5+3+1=25种
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