Question

两个无穷小的比的极限怎么算

Answer 1

若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：

arcsinx ~ x；tanx ~ x；

e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；

arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；

tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；

扩展资料：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

一般情况下，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。