Question

如何证明“直线与平面平行的判定定理“,不用反证法怎么证明,要从正面证

Answer 1

1）可以用直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
证明如下：
作法向量所在直线a与垂直直线b构成的平面,与已知平面交于直线c.
则,直线a既垂直于直线b,又垂直于直线c,且直线b和直线c共面；
所以,直线b与直线c平行；
所以,直线b与已知平面平行.