lim（n→0）[（1-√1-x^2）/e^x-cosx]
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题目打错了吧?是x→0吧?
lim（x→0）[（1-√1-x^2）/e^x-cosx]
=lim（x→0）-（√1-x^2-1）/(e^x-cosx) （等价无穷小代换）
=lim（x→0）-（-x^2/2）/(e^x-cosx)
=lim（x→0）（x^2/2）/(e^x-cosx) （洛必达法则)
=lim（x→0）x/(e^x+sinx) （注意此时,分母的值是1,分子是0）
=0
lim（x→0）[（1-√1-x^2）/e^x-cosx]
=lim（x→0）-（√1-x^2-1）/(e^x-cosx) （等价无穷小代换）
=lim（x→0）-（-x^2/2）/(e^x-cosx)
=lim（x→0）（x^2/2）/(e^x-cosx) （洛必达法则)
=lim（x→0）x/(e^x+sinx) （注意此时,分母的值是1,分子是0）
=0
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