Question

高中数学知识点：sin和cos运用到三角形上(动画版)

Answer 1

在高中数学知识点中函数占据着一定的比列，是高考必考的数学知识点之一。其中正弦和余弦更是高中数学函数中的重点，sin和cos经常和三角形结合到一起。下面就让我们一起来梳理一下sin和cos在三角形中的应用：

1.正弦函数sin

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-

S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

2.余弦函数cos

余弦(余弦函数)，三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，角A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosA=AC/AB。

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角;

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边;

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

3.sin和cos运用到三角形

sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，比如说sin30度，就是30度角对到的边比上斜边cos30就是30度角挨着的直角边比上斜边。

sin和cos在三角形的一系列问题中得到广泛的应用，以上是我为您总结的高中数学知识点sin和cos在三角形上的运用，希望对学习高中数学的同学们有帮助。