42X15.8-0.42X58的简便运算？
一、运用简便方法求42×15.8-0.42×58的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
42 × 15.8 - 0.42 × 58
= 0.42 × 100 × 15.8 - 0.42 × 58 【乘法结合律】
= 0.42 × （100 × 15.8）- 0.42 × 58
= 0.42 × 1580 - 0.42 × 58 【乘法分配律逆运算】
= 0.42 × （1580 - 58）
= 0.42 × 1522
= 639.24
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。
（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取，提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
X × Y - X × Z = X × （Y - Z）
三、乘法结合律的知识点
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
即X × Y × Z = （X × Y）× Z
X × Y × Z = X × （Y × Z）
四、简便运算的应用举例
例如1：小张爸爸到水果店买了橘子和苹果。买橘子花费了6元，买苹果花费的钱数是橘子的2倍，需求出买橘子和苹果共花费了多少钱。
买橘子和苹果花费的钱数总和 = 6 + 6 × 2
= 6 × （1 + 2）
= 6 × 3
= 18元
例如2：运用简便方法求90×36+90×14等于多少。
90 × 36 + 90 × 14
= 90 × （36 + 14）
= 90 × 50
= 4500
例如3：运用简便方法求39×25×4等于多少。
39 × 25 × 4
= 39 × （25 × 4）
= 39 × 100
= 3900
例如4：运用简便方法求5×58-0.5×80等于多少。
5 × 58 - 0.5 × 80
= 0.5 × 10 × 58 - 0.5 × 80
= 0.5 × （10 × 58） - 0.5 × 80
= 0.5 × 580 - 0.5 × 80
= 0.5 × （580 - 80）
= 0.5 × 500
= 250
=0.42（1580-58）
=0.42*1522
=639.24
=0.42（1580-58）
=0.42*1522
=639.24
=42×15.8-42×5.8
=42×(15.8-5.8)
=42×10
=42
