Question

tanx不定积分公式

Answer 1

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分求解步骤：
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=∫1/cosxd（-cosx）
因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）
所以sinxdx=d（-cosx）
=-∫1/cosxd（cosx）（换元积分法）
令u=cosx，du=d（cosx）
=-∫1/udu=-ln|nu|+C
=-ln|cosx|+C