Question

设sinα=3/5(π/2<α<π),tan(π-β)=1/2,则tan(α-2β)=

请给出详细过程~谢谢了！！！
答案是7/24

Answer 1

因为 sinα=3/5(π/2<α<π)
所以 cosα=-4/5
tanα=-3/4
因为 tan(π-β)=1/2
所以 tanβ=-1/2
所以 tan(2β)=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=-4/3
所以 tan(α-2β)=(tanα-tan(2β))/(1+tanα*tan(2β))=(-3/4+4/3)/(1+1)=7/24

Answer 2

汗 刚才写错了

因为 sinα=3/5(π/2<α<π)
所以 cosα=-4/5
tanα=-3/4
因为 tan(π-β)=1/2
所以 tanβ=-1/2
所以 tan(2β)=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=4/3
所以 tan(α-2β)=(tanα-tan(2β))/(1+tanα*tan(2β))=7/24