已知x>(-1)y>(-1)x+y=2求x^2÷x+1+y^2+2÷y+1的最小值
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设u=x+1>0,v=y+1>0,则
w=x^2/(x+1)+(y^2+2)/(y+1)
=(u-1)^2/u+[(v-1)^2+2]/v
=u+1/u-2+v+3/v-2
≥2+2√3-4=2√3-2，
当u=1,v=√3时取等号，
所以w的最小值=2√3-2，为所求。
w=x^2/(x+1)+(y^2+2)/(y+1)
=(u-1)^2/u+[(v-1)^2+2]/v
=u+1/u-2+v+3/v-2
≥2+2√3-4=2√3-2，
当u=1,v=√3时取等号，
所以w的最小值=2√3-2，为所求。
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