Question

B＝{x∈R|x²+ax+a²－27＜0} 若B＝Ø 则a的取值？

答案解析是:若B＝Ø，则a²－4(a²－27)≤0 解得a≤－6或a≥6 为什么是a²－4(a²－27)≤0 而不是a²－4(a²－27)＜0？？？

Answer 1

B＝{x∈R|x²+ax+a²－27＜0} 若 B＝Ø，
则 x²+ax+a²－27 ≥ 0， 抛物线开口向上，与 x 轴交点不超过 1 个，故
△ = a²－4(a²－27) ≤ 0， 108 ≤ 3a² ， a ≤ - 6 或 a ≥ 6

Answer 2

因为集合不是空集，且抛物线开口向上，要使数值有小于0的，所以就有Δ＞0，即a²-4×（a²-27）＞0，也就是3a²＜4×27，即a²＜36，-6＜a＜6。