设α，β均为锐角， ，求cosβ的值．
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由α，β为锐角，根据
，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和sin（α+β）的值，然后把β变为（α+β）-α，利用两角差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
【解析】
因为α，β均为锐角，cosα=
，所以sinα=
=
，
由cos（α+β）=-
，得到sin（α+β）=
=
，
则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
×
+
× =
，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和sin（α+β）的值，然后把β变为（α+β）-α，利用两角差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．【解析】
因为α，β均为锐角，cosα=
，所以sinα= = ，由cos（α+β）=-
，得到sin（α+β）= = ，则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
× + × =
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