Question

求最大公约数的4种算法

Answer 1

想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。【找公因子，只能使用蛮力法】

辗转相除法， 又名 欧几里德算法 （Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

算法三：蛮力法，从2个公约数中较小的数开始递减，二个公约数除以它，可以同时除尽，变是最大公约数，我想的，很笨的一种。

辗转相减法是一种简便的求出两数最大公约数的方法。（ 更相减损术 ）辗转相减法（求最大公约数），即 尼考曼彻斯法 ，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。例如 ：两个自然数35和14，用大数减去小数，(35,14)->(21,14)->(7,14)，此时，7小于14，要做一次交换，把14作为被减数，即(14,7)->(7,7)，再做一次相减，结果为0，这样也就求出了最大公约数7