Question

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2简便计算？

Answer 1

我们知道：在乘法运算中，一个乘数扩大n倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。因此，计算此题时，只要先将0.49×97转化成4.9×9.7，再运用乘法分配律的逆定律——提取公因数来计算，就简便了。

具体简算过程如下:

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2

=9.7×3.1+4.9×9.7+9.7×2

=9.7×（3.1+4.9+2）

=9.7×10

=97

附：乘法分配律

乘法分配律的概念：

两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

例：

8×(12.5+125)     

=8×12.5+8×125     

=100+1000     

=1100

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c。   

（a-b）×c=a×c-b×c。

乘法分配律的逆运算（提取公因数）

乘法分配律的逆运算的概念：

一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。

例：

9×8+9×2    

=9×（8+2）    

=9×10    

=90

字母公式：

ac+ab=a(c+b)。

ac-ab=a(c-b)。

Answer 2

简便计算方法如下

1、提取原式:

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2

2、计算过程:

=9.7×3.1+4.9×9.7+9.7×2

=9.7×( 3.1+4.9+2)

=9.7×10

=97

3、计算结果: 97

4、谢谢，期待您的采纳！

Answer 3

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2
=9.7×(3.1+4.9+2)
=9.7×10
=97

Answer 4

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2
＝9.7×3.1+0.49×10×9.7+9.7×2
＝9.7×（3.1+4.9+2）
＝9.7×10
＝97
拆分，运用乘法分配律，提取公因数，简便运算。

Answer 5

9.7×3.1+0.49×97+9.7×2
=9.7×3.1+4.9×0.1×97+9.7×2
=9.7×3.1+4.9×9.7+9.7×2
=9.7×（3.1+4.9+2）
=9.7×10
=97