ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限
1个回答
展开全部
x→1
lim ln(x-1)*lnx
=lim ln(x-1)*ln(1+x-1)
利用等价无穷小ln(1+x)~x
=lim ln(x-1)*(x-1)
换元t=x-1
=lim(t→0) lnt / 1/t
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnt)' / (1/t)'=lim (1/t) / (-1/t^2)
=lim -t
=0
有不懂欢迎追问
lim ln(x-1)*lnx
=lim ln(x-1)*ln(1+x-1)
利用等价无穷小ln(1+x)~x
=lim ln(x-1)*(x-1)
换元t=x-1
=lim(t→0) lnt / 1/t
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnt)' / (1/t)'=lim (1/t) / (-1/t^2)
=lim -t
=0
有不懂欢迎追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
