f(x)=x^n/（1+x）.其n阶导数怎么求,
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f(x)=(x^n+x^(n-1)-x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)*x+(-1)^(n-1)-(-1)^(n-1))/(x+1)
=x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)+(-1)^n/(x+1)
所以f^(n)(x)=[(-1)^n/(x+1)]^(n)
=(-1)^n*(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1)
=n!/(x+1)^(n+1)
=x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)+(-1)^n/(x+1)
所以f^(n)(x)=[(-1)^n/(x+1)]^(n)
=(-1)^n*(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1)
=n!/(x+1)^(n+1)
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