Question

当a=b时,[a,b]能不能是空集?为什么？

Answer 1

1. 不是空集，而是含有一个点a。

2. 因为含有一个元素a，既然有元素，不符合空集的定义，因为空集是不含任何元素的集合。
   

追问

那题目中C＝｛x｜a➕1＜x＜2a}若C为空集。a的取值范围为什么有a＝1？

追答

你追问中的题目：a＝1，即：2＜x＜2；写成区间形式（2，2）

注意没有等号，所以不是：x大于等于2且x小于等于2。

再来看：2＜x＜2成立，也就是说x既要大于一个数2，同时又要小于一个数2，不可能的事情，当然是空集了。

请仔细体会下面两个的区别：

闭区间[a,b]

开区间(a,b)

a=1，即：2<x<2，写成区间形式就是：（2，2）

注意没有等号，也就是说x既要大于一个数2，同时又要小于一个数2，不可能的事情，当然是空集。除非有等于号，才有唯一解2。

请仔细体会下面两个区间的区别：

闭区间[a,b]；

开区间(a,b)。