2x²-4xy+4y²+8x+15最小值？
11个回答
展开全部
根据题意求2x²-4xy+4y²+8x+15最小值。
原式=x^2-4ⅹy+4y^2+ⅹ^2+8ⅹ+16-1
=(ⅹ-2y)^2+(ⅹ+4))^2-1
根据平方非负性，ⅹ=-4，y=-2时，最小值为一1。
原式=x^2-4ⅹy+4y^2+ⅹ^2+8ⅹ+16-1
=(ⅹ-2y)^2+(ⅹ+4))^2-1
根据平方非负性，ⅹ=-4，y=-2时，最小值为一1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
展开全部
2x²-4xy+4y²+8x+15
=x²+x²-4xy+4y²+8x+15
=(x²-4xy+4y²)+(x²+8x)+15
=(x-2y)²+(x²+8x+16)-16+15
=(x-2y)²+(x+4)²-1
对于任意实数x,y有 (x-2y)²≥0， (x+4)²≥0
所以 (x-2y)²+(x+4)²-1≥-1
所以 (x-2y)²+(x+4)²-1 最小值为-1， 此时 x+4=0, x-2y=0
所以 x=-4, y=-8
所以 当x=-4, y=-8时候，2x²-4xy+4y²+8x+15有最小值， 最小值为 -1.
=x²+x²-4xy+4y²+8x+15
=(x²-4xy+4y²)+(x²+8x)+15
=(x-2y)²+(x²+8x+16)-16+15
=(x-2y)²+(x+4)²-1
对于任意实数x,y有 (x-2y)²≥0， (x+4)²≥0
所以 (x-2y)²+(x+4)²-1≥-1
所以 (x-2y)²+(x+4)²-1 最小值为-1， 此时 x+4=0, x-2y=0
所以 x=-4, y=-8
所以 当x=-4, y=-8时候，2x²-4xy+4y²+8x+15有最小值， 最小值为 -1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式等于x²-4xy+4y²+x²+8x+15=（x-2y）²+（x+4）²-1。因为(x-2y)²≥0，且(x+4）²≥0。所以最小值就是-1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
哥们,非常简单,步骤如下: 2x²-4xy+4y²-8x+2016=x²-8x+16+x²-4xy+4y²+2000 =(x-4)^2+(x-2y)^2+2000 显然(x-4)^2和(x-2y)^2都是大于等于零的,所以(...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2x²-4xy+4y²+8x+15
=(x-2y)²+(x+4)²-1≥-1
=(x-2y)²+(x+4)²-1≥-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（9）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
