Question

已知四边形两个顶点为定点，另外两个顶点分别为两个圆上的动点，求所构成四边形面积最大时两动点的坐标

如图，A，B为定点，C，D为圆上的动点，同时CD间的距离是定值a，求所构成四边形面积最大时C，D两点的坐标

Answer 1

这个题目可以分成两个问题来解决，第一个问题是什么情况下四边形面积最含尘大，第二个问题是求解两个点的坐标。
第一个问题是个几何问题，结论：当四边形四边为定长时，则该四边形四点共圆（对角互补）时，具有最大面积。由于四边形对角互补，可根据余弦定理求解到谈燃禅四边形对角线长度（的平方）。
第二个问题，根据第一问得到的对角线长度，利用解析几何建立段李二元二次方程组求解到点的坐标。
由于求解过程表达式比较复杂，具体求解没有太大实质意义，因此不再给出具体答案。