已知四边形两个顶点为定点,另外两个顶点分别为两个圆上的动点,求所构成四边形面积最大时两动点的坐标

如图,A,B为定点,C,D为圆上的动点,同时CD间的距离是定值a,求所构成四边形面积最大时C,D两点的坐标... 如图,A,B为定点,C,D为圆上的动点,同时CD间的距离是定值a,求所构成四边形面积最大时C,D两点的坐标 展开
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高人仰北谋
2022-05-27 · TA获得超过3401个赞
知道大有可为答主
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这个题目可以分成两个问题来解决,第一个问题是什么情况下四边形面积最大,第二个问题是求解两个点的坐标。
第一个问题是个几何问题,结论:当四边形四边为定长时,则该四边形四点共圆(对角互补)时,具有最大面积。由于四边形对角互补,可根据余弦定理求解到四边形对角线长度(的平方)。
第二个问题,根据第一问得到的对角线长度,利用解析几何建立二元二次方程组求解到点的坐标。
由于求解过程表达式比较复杂,具体求解没有太大实质意义,因此不再给出具体答案。
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