Question

高中数学解析几何

题目是：1.已知一条直线L1的解析式，和另一条直线L2的解析式，L1与L3关于L2对称，如何求L3的解析式。
2.如果两条直线关于已知点对称呢？
备注：1.给出解题步骤（越简单越好）和普适公式。
2.有追分.
没公式，就给讲讲思路啊~，我连思路都没有！
谢谢啦

Answer 1

确切的跟你说，如果是关于直线是y=ax+b对称这类问题的话，是没有公式可循的，除非b=0还可以寻到一些思路，但是如果这样还用公式去代的话，还是占不到便宜的，与其记住麻烦的公式，还不如自己算，算得话也不是很烦啊，况且这样还能保证准确率，高中阶段记的公式太多就容易混，所以这么做是得不偿失的。更为重要的是，高考在这类题目上其实也已经弱化了。

第一问
（如果平行线的话是很简单的，比如x+y+1=0关于x+y+2=0的对称直线为x+y+3=0）
（如果不是就比较麻烦了：）
关于L2对称，于是在L2上找到任意一点(x,y)，并求出过该点的垂直于L2的直线L4，再求出L4与L1的交点，设为(m,n),求出(m,n)关于(x,y)对称的点(p.q)，则点(p.q)必在L3上，同理找到两点就可知L3的方程。

第二问
这问是上一问的后半问，在L1上随便找一点(x,y)，关于给定的点的对称点必在L2上，同理找到两点就可知L2的方程。

Answer 2

最好是轨迹的想法。求什么设什么。不妨设l3上的任意点（x，y）则此点关于l2的对称点一定在l1上于是xy有关关系式就能表达

Answer 3

先说一下问题二：
过这个已知点（X1，Y1）作出已知直线的垂线并求出解析式，算出垂线和原直线的交点（X,Y)。则对称点的坐标为（2*X-X1,2*Y-Y1).

问题一：
在L1上取一点（X1，Y1),按上边的方法求出它关于L2的对称点（a，b）（注:a,b都要用x，y表示出来),然后将（a，b）代入到L1解析式中，化简成AX1+BY1+C=0的形式，用X，Y将X1，Y1替换掉，则AX+BY+C+0就是L3的解析式。