设f（x）的一个原函数为 sinx x ，则∫xf′（x）dx=______．
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因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=xcosx−sinxx−sinxx+C =cosx−2sinxx+C．故答案为：cosx−2si...
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