Question

函数的三种表示方法

Answer 1

表示方法有列表法、图象法、解析式法。用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。用图像的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。

解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。

并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的。

优点：能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；

缺点：求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

列表法

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。

意义，第一，在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性；第二，通过数据进行函数的拟和或者求函数。

优点：通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；

缺点：只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。

所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数，比如圆的方程，因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

优点：通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；

缺点：从图象观察得到的数量关系是近似的。