Question

使用十字相乘法的条件是什么？

Answer 1

“十字相乘法”用于一元二次方程的求解，是因式分解的方法之一，熟练掌握能成倍提升计算速度！
一、基本原理

二、使用方法

运用上述等式的逆运算，在仅仅已知等号右边的内容把左边的式子凑出来。

即：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

这句话什么意思，用文字一两句也说不清楚，你们还是点文章最后的视频讲解吧！

三、使用范围

首先，一元二次方程必须化为标准形式，等号右边必须为0。

而且，并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法，只有当根的判别式△为完全平方数时，才可以在整数范围内使用十字相乘。

我们使用十字相乘法的目的是为了快速计算，如果我们每一次都要用根的判别式来验证是否可以十字相乘，这样非常浪费时间，违背了我们的初衷。所以最后我们还是只能多做多练，凭经验快速判断。自己觉得可以，那就快速尝试，如果不行再换其他方法。

Answer 2

一、十字相乘法的使用

举个例子：因式分解x²+3x-4
现在纸上画一个大大的“╳”。
在左上角和左下角写上两个数，这两个数的积正好为二次项，这里分别写x,x。
在右上角和右下角写上两个数，这两个数的积正好为常数项（这里为-4），我们选择2，-2。
假若左上角与右上角的积 与 左下角与右下角的积 之和为一次项，则可分解为，左上角与右上角之和 与 左下角与右下角之和 的积的形式。
这里2x-2x=0，不符合。我们换成-1和4，对了，那就是（x-1）（x+4）

Answer 3

二次三项式使用十字相乘法条件是对应的判别式=完全平方数，否则只能用公式法分解