Question

无穷小的倒数

Answer 1

　　无穷小是没有倒数的，但是形式上的倒数是（用1除以无穷小）结果趋于无穷大（或负无穷大）。无穷大无穷小不是数。或者说，如果按照实数的定义，由于不可能找到最大数字，而现实的客观需要又必须让人去用最大数字或者接近0的最小数字去解释，因此发明了无穷大无穷小这两个东西。

　　无穷大的倒数为无穷小，单无穷小的倒数不是无穷大。0是个很奇怪的数字，在这里，0是唯一可以作为无穷小的常数。

　　恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大。恒不为0是指序列不是常数序列，或者确切的说存在一个足够大的N使得大于N的项都不为零。

　　无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。无穷大，是在自变量的某个变化过程中函数值的绝对值无限增大的变量或函数。主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大，分别记作+∞、-∞以及∞，非常广泛的应用于数学当中。