Question

定理,定律,公理,定则,有什么区别?

Answer 1

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动.
定理一般都有一个设定——一大堆条件.然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述.通常写作“若条件,则结论”.用符号逻辑来写就是条件→结论.而当中的证明不视为定理的成分.
定律是对客观事实的一种表达形式,通过大量具体的客观事实归纳而成的结论.
定律是一种理论模型,它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界,在其它尺度下可能会失效或者不准确.没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况,也没有任何一种理论可能完全正确.
公理是一个不证自明的真理,其他知识必须依靠它们,而且其他知识从它们而建造.在这种情况下的一个公理可以在你知道任何其他命题之前就知道.不是所有知识论学者认可任何这个意义上的公理存在.
在逻辑和数学中,公理不必须是不证自明的真理,而是用在演绎中生成进一步结果的一个形式逻辑表达式.要公理化一个知识系统就是证实所有它的主张都可以从一个相互独立的句子的小集合推导出来.这不暗示着它们可以独立的获知；并且典型的有多种方式来公理化一个给定的知识系统(比如算术).数学家区别两种类型的公理:逻辑公理和非逻辑公理.
定则是人们为了描述某一事物而假定的规则,
或许从英文单词的不同可以理解以下他们的区别：
定义·定则·定理·定律,公理的英文分别是:Definition· Formula· Theorem· Law,axiom