在三角形ABC中,角C=90度,角A的平分线AD交BC于D,求证AC平方/AD平方=BC/(2BD)
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用三角函数。
假定角CAD=a
AC的平方/AD的平方=(cosa)^2
BC=AB*sin2a
BD=BC-CD=AB*sin2a-AB*cos2a*tana
=>BC/2BD =sin2a/(sin2a-cos2a*tana)=2sinacosa/(2sinacosa-cos2a*sina/cosa)
=2(cosa)^2/2[2(cosa)^2-cos2a]=(cosa)^2
=>AC的平方/AD的平方=BC/2BD 。 望采纳谢谢！！！！！！！！！
假定角CAD=a
AC的平方/AD的平方=(cosa)^2
BC=AB*sin2a
BD=BC-CD=AB*sin2a-AB*cos2a*tana
=>BC/2BD =sin2a/(sin2a-cos2a*tana)=2sinacosa/(2sinacosa-cos2a*sina/cosa)
=2(cosa)^2/2[2(cosa)^2-cos2a]=(cosa)^2
=>AC的平方/AD的平方=BC/2BD 。 望采纳谢谢！！！！！！！！！
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