已知集合A={xl ax^2+5x+2=0},若A的子集至多有两个,求实数a的取值范围
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分析,
A的子集最多有两个,
它代表的意思是,A中的元素要么有一个,或A是空集.
当A中有一个元素时,
当a=0时,A={x|5x+2=0}={-2/5},满足题意.
当a≠0时,△=0,
解出a=25/8
当A为空集时,△＜0
此时,a＞25/8
综上可得,a的取值范围为：a≧25/8,或a=0.
A的子集最多有两个,
它代表的意思是,A中的元素要么有一个,或A是空集.
当A中有一个元素时,
当a=0时,A={x|5x+2=0}={-2/5},满足题意.
当a≠0时,△=0,
解出a=25/8
当A为空集时,△＜0
此时,a＞25/8
综上可得,a的取值范围为：a≧25/8,或a=0.
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