在三角形ABC中,AB等于AC等于14,D是AB中点,DE垂直AB于D交于E，BC等于10cm，求三角形EBC的周长

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2023-03-01 · 知道合伙人教育行家

wxsunhao
知道合伙人教育行家

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国家级安全专家省安全专家、职业健康专家常州市安委会专家质量、环境、职业健康安全审核员教授级高级工

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先作图如下：

根据题设：AB=AC=14，BC=10，DE是AB的垂直平分线，

所以有：△ADE≌△BDE，所以BE=AE

故有：△BEC的周长等于BE+EC+CB=AE+EC+CB=14+10=24

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佳红偕z
2012-09-23 · TA获得超过418个赞

知道答主

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∵D是AB中点,DE垂直AB于D
∴AD=BD
∴直角三角形ADE与直角三角形BDE中
BE²=DE²+BD²
AE²=DE²+AD²
∴BE=AE
BE+CE=CE+AE=14
即三角形EBC的周长
为14+10=24cm

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