Question

射影定理

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 中考
问题描述:

关于其定义及例题

解析:

所谓射影，就是正投影。

其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

由三角形相似的性质可得：

定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

可参考：
pep/images/200410/pic_209972
pep/200410/ca626260

另外，如果你知道余弦定理，可以推得：

----------射影定理----------

（现在的高中课本里没有这个称呼，况且它和“射影”没什么关系）

在任意三角形ABC中

a=b*cosC+c*cosB

b=c*cosA+a*cosC

c=a*cosB+b*cosA

(以上内容都是我写的，参见zhidao.baidu/question/341783)

----------------------

另：看了楼上的几位，我发现：

1.天下文章一大抄

2.“射影定理”好像指的是一大堆定理

---------------------

例题：你问的是初中的还是高中的？