Question

已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点．？

Answer 1

1
y^2=4x 2p=4,p/2=1
|AF|=Ax+p/2=Ax+1=4
Ax=3
Ay=2√3
A(3,2√3)
2
k=tan45=1
y=x-1
y^2=4x
(x-1)^2=4x
x^2-6x+1=0
x1+x2=6
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=(x1+x2)+p=6+1=7,1,1、点F为（1,0），准线为x=-1
假设点A坐标为（x，±2√x）
那么就有IAFI=Ix+1I=4
所以x+1=±4，x=-5或者3（负数，不合，舍去）
即点A为（3,2√3）或者（3,-2√3）
2、直线l为 y=x-1 ，代入抛物线方程得 x²-2x+1=4x
即 x²-6x+1=0
x1+x2=6，x1*x2...,0,已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4,求点A的坐标；
（2）若直线l的倾斜角为45°,求线段AB的长．