Question

函数f(x)=e^（1-x ）在点x=0.99处的近似值为？

f(x)=e^(1-x)
df(x)=-e^(1-x)dx
将x=0.99看成1-0.01
f(1-0.01)=f(1)+df(x)这个怎么得出来的

Answer 1

函数f(x)=e^(1-x)在点x=0.99处的近似值可以使用泰勒展开公式求得。泰勒展开公式是一种用于近似计算函数值的技术，其公式如下：

f(x) ≈ f(a) + (x-a)f'(a)

其中，f(a)表示函数f在点a处的值，f'(a)表示函数f在点a处的导数值。

因此，我们可以使用泰勒展开公式来计算函数f(x)=e^(1-x)在点x=0.99处的近似值，具体过程如下：
•设a=0，则f(a)=e^(1-0)=e^1=2.71828
•设f'(a)=f'(0)=e^(1-0)=e^1=2.71828
•则泰勒展开公式可以写作：f(x) ≈ 2.71828 + (x-0) * 2.71828
•当x=0.99时，f(x) ≈ 2.71828 + (0.99-0) * 2.71828 ≈ 5.43740
因此，函数f(x)=e^(1-x)在点x=0.99处的近似值为5.43740。

注意，这只是一种近似计算方法，结果并不是精确的。如果需要精确的结果，可以使用数值计算方法计算函数的值。

Answer 2

方法如下，请作参考：

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