已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1？
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x²=x-1
平方
x^4=x²-2x+1=(x-1)-2x+1=-x
x^8=(x^4)²=(-x)²=x²=x-1
原式=(x-1)+(-x)+1
=x-1-x+1
=0,2,x²-x+1=0，那么x²=x-1
x的8次方+x的4次方+1
=（x-1）的4次方+（x-1）²+1
=（x-1）²*【（x-1）²+1】+1
=（x²-2x+1）*（x²-2x+2）+1
=（x-1-2x+1）*（x-1-2x+2）+1
=-x*（1-x）+1
=-x+x²+1
=-x+x-1+1
=0,2,x的平方-x+1=0,无实数根，考虑虚数
x+1/x=1
x^2+2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=-1
x^4+2+1/x^4=1
x^4+1/x^4=-1
x^8+x^4+1=0,2,
平方
x^4=x²-2x+1=(x-1)-2x+1=-x
x^8=(x^4)²=(-x)²=x²=x-1
原式=(x-1)+(-x)+1
=x-1-x+1
=0,2,x²-x+1=0，那么x²=x-1
x的8次方+x的4次方+1
=（x-1）的4次方+（x-1）²+1
=（x-1）²*【（x-1）²+1】+1
=（x²-2x+1）*（x²-2x+2）+1
=（x-1-2x+1）*（x-1-2x+2）+1
=-x*（1-x）+1
=-x+x²+1
=-x+x-1+1
=0,2,x的平方-x+1=0,无实数根，考虑虚数
x+1/x=1
x^2+2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=-1
x^4+2+1/x^4=1
x^4+1/x^4=-1
x^8+x^4+1=0,2,
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