Question

如图,在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AD上一点,求证:∠BED>∠C？

Answer 1

证明：∠BED>∠C理由如下：∵∠BAC=∠1+∠2=90°∠1+∠C=∠2+∠ABD=90°∴∠1=∠ABD,∠2=∠C又∵∠ADB=∠ADB=90°∠BDE180°-∠ADB-∠ABD即180°-90°-∠BDE>180°-90°-∠ABD解得∠BDE>∠ABD∵∠ABD=∠C∴∠BED>∠C∵,6,在△ADB和△BAC中，∠B为同角，∠BDA=∠BAC=90°，所以∠C=∠BAD，因为∠BED=∠BAD+∠ABE=∠C+∠ABE，所以∠BED＞∠C,2,