Question

求过点(1,2,3,)且与直线(x-1)/2=y+5/-2=z-4,x+1=y-2/2=x+1/2都垂直的直线方程

Answer 1

设所求直线的方向向量为(a,b,c),
由题意,得2a-2b+c=0,a+2b+2c=0,
两式相加,得3a+3c=0,即c=-a,故2b=a,
取b=1,则a=2,c=-2,即所求直线的方向向量为(2,1,-2),
∵直线过点(1,2,3),
∴所求直线的方程是(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/(-2).