Question

万能公式 三角函数

Answer 1

三角函数的万能公纳咐式如下：

1、万能三角函数公式：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）tanA=2t/(1-t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）cosA=(1-t^2)/(1+t^2)（A≠2kπ+πk∈Z）

2、三角函数中角的和差关系万能公式：sin（伍简α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ；cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ。

3、三角函数之二倍角的正弦洞橘纯、余弦和正切公式：sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)；tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))。

4、半角的正弦、余弦和正切公式：sin^2(α/2)=(1－cosα)/2；cos^2(α/2)=(1+cosα)/2；tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)；tan(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα。

4、三倍角的正弦、余弦和正切公式：sin3α=3sinα－4sin^3(α)；cos3α=4cos^3(α)－3cosα；tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))。

5、三角函数的和差化积公式：sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α－β)/2)；sinα－sinβ=2cos((α+β)/2)*sin((α－β)/2)；cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α－β)/2)；cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)*sin((α－β)/2)。