大学高数三角函数常用公式
大学高数三角函数常用公式：
函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
正弦函数：sinθ=y/r
余弦函数：cosθ=x/r
正切函数：tanθ=y/x
余切函数：cotθ=x/y
正割函数：secθ=r/x
余割函数：cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数：versinθ =1-cosθ
余矢函数：vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数：
cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)
辅助角公式：
Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^(1/2)sin(α t)，其中
sint=B/(A^2 B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=正负√((1 cosα)/2)
tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
