相似三角形证明方法
利用平行判断两个三角形相似
（1）文字内容：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似
（2）符号描述：①如图所示，已知△ABC，DE∥BC,且DE交AB于D，交AC于E,则△ABC∽△ADE。
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么着两个三角形相似。简单地说：两角分别相等的两个三角形相似。
（2）符号语言：如图所示，若∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC∽△A'B'C'.
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
（2）符号语言：如图所示，若AB/A'B'=AC/A'C',且∠A=∠A'，则△ABC∽△A'B'C'.
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单地说：三边对应成比例的两个三角形相似。
（2）符号语言：如图所示，若AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C',则△ABC∽△A'B'C'.
如果一个三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么着两个直角三角形相似。
（2）符号语言：如图所示，若∠C=∠C,AB/A'B'=AC/A'C',则Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.
相似三角形判定定理：
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；
(2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似)。
直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
