Question

三个数最小公倍数是怎么算出来的

Answer 1

3个数的最小公倍数求法如下：

1、先用三个数公有的质因数连续去除

2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除

3、一直除到最后的三个商两两互质为止

4、所有的除数和最后的商连乘就是这三个数的最小公倍数

例题：

求12、14和42的最大公因数和最小公倍数。

分析：

和两个数求最大公因数最小公倍数一样：我们先写出短除符号，再把12、14和42写上去发现它们可以同时除以质因数2，然后得到了：

算到这一步的时候，我们只需要看这三个数当中的任意两个数是否还有公因数，如果有，就继续除下去。我们观察到7和21可以同时除以7，但是这里的6怎么办呢？这里的6我们先不用管它，直接把它抄下来就可以，现在只需要看7和21，所以得到了：

接下来只要三个数当中的两个数有公因数，我们就可以继续往下算。一直到它们的商两两互质为止。所以我们继续算6和3，至于数字1，只需要把它抄下来即可。最后得到了：

Answer 2

枚举法。与求两个数的最小公倍数方法相同。就是将三个数的倍数列举出来，从中找最小的公倍数。

扩大倍数法。先列举出这三个数中最大数的倍数，再从这些倍数中找出较少数的倍数，即这两个数的公倍数，从而确定出最小公倍数。

短除法。短除法第一步是用这三个数的公因数去除这三个数

在得到的商中，再用其中两个数的公约数去除，另一个数照抄下来，不变化。直到三个商中每两个数都是互质数为止。

然后把所有的除数和商乘起来，得到的积就是这三个数的最小公倍数。

END注意事项：所得的商必须两两互质，就是除了1以外没有其它公因数