Question

证明相似三角形的五种判定方法

Answer 1

证明相似三角形的五种判定方法如下：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

5、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形的线段长度求法

相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系，可以通过这些关系来求未知的量。

1、计算比：直接计算线段长度。

做法：利用可解性直接求出所求比例线段的数值。

2、共线比：所求比例的两条线段在同一条直线上。

做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解。

3、共三角形比：所求比例的两条线段在同一三角形中。

做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解。

4、相似比：所求比例的两条线段在两个相似三角形中。

做法：找到两条线段所在的两个相似三角形，利用相似比求解。