Question

matlab在高等数学中的应用

Answer 1

(一) Matlab应用于高等数学实验

”数学实验”是一种新的数学学习理念,倡导将实验作为数学研究与数学应用的主要手段。“数学实验” 主要包括使用数学软件、实际问题建模、计算机手段运用等,由此提升学生对于数学理论的学习,从而调动学生学习高等数学的主动性,提高高等数学趣味性。”数学实验”与传统数学的鲜明区别是其主体性明显向学习者倾斜,学生将摒弃传统的教师灌输学习方式,而是通过亲手实验,利用计算机软件等数学实验工具,发现数学问题,解决数学问题。

Matlab凭借其强大的数字分析功能与图片建模效果成为“数学实验”的主要工具，学习者可利用该软件具象理解理论知识,解决实际问题,从而激发学生求知欲,调动学生学习的主动性与积极性,大大提高学习效果。用Matlab解决实际应用问题的计算求解，下题即可使用Matlab求解。

(二) Matlab在高等数学二维、三维作图中的应用

在高等数学的多元函数模块,求函数极值和三维空间建模能力的培养是教学重点。为了协助解题者更直观的理解极值与最值得区别和联系,对重积分中的积分区域有更直观的理解,即可利用Matlab的强大作图功能实现这一目的。在三维图形学习过程中，学生对马鞍面图形的理解往往有困难,即可利用Matlab的作图功能,借助多媒体手段直观呈现，协助学习过程。通过图形,函数特性可以具象直观的展现,对函数的理解不在停留于想象层面,只需观察图形即可深入学习函数特性, 一目了然，记忆深刻,有助于接下来的导数、极限、积分及微积分的学习理解。

(三) Matlab在泰勒公式中的应用

在高等数学三维作图学习中,泰勒公式是一个重要的知识点。 泰勒公式是指用函数在某一点的具体信息描述其附近取得数值的公式。如果函数的光滑程度符合要求,已知函数的某点导数值时,即可使用已知导数值作为系数,构建泰勒多项式,以近似函数在这一领域之中的值。除此之外,泰勒公式还可给出这个多项式和实际函数值的偏差数值。在高等数学中,泰勒公式的应用极为广泛,然而,在实际的学习过程中,对泰勒公式的理解一直是高等数学教学难题,大多数学生对泰勒公式的理解一直难以深入,解题时如若遇到泰勒公式,往往难以成功完成解题。对于大多数高等数学学生,泰勒公式的学习仅仅停留在如何展开方面,其实际意义的理解往往不够透彻。

通过Matlab 的强大功能,学生可在软件中绘制出函数与其-一阶、三阶、五阶和七阶展开式图形,通过在Matlab的命令窗口输入简单命令,即可通过直观的函数图像学习泰勒公式的展开意义,解决高等数学难关。