Question

数学的学习，都让你学会了什么？

Answer 1

学会了相互理解，也学会了相互包容。并且，学会了如何用真诚去对待别人。

实变函数的发展较晚，其中积分论是其重要组成部分。作为线段长度概念的推广，引入了容度和测度，推广了积分的概念。

由于数学具有系统性、连续性、抽象性、严谨性和启发性等学科特点，所以数学的学习应该是有意义的发现学习。

泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。

数学的学习，除了确保搭建一个稳固的数学基础之外，应该尽可能的像数学家一样思考问题。需要通过数学的思维、思想、方法将数学知识关联起来，搭建一个稳固的知识体系。

伴随着微积分的发展，以及客观物质世界中关于物质运动规律的描述，都促进了常微分方程、偏微分方程的发展。而随着物理科学、工程技术所研究领域的广度和深度的扩展，微分方程的应用范围也越来越广泛。反过来，从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面的发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。

Answer 2

数学的学习让我学会了很多东西，包括：
1. 逻辑思维：数学是一门逻辑性很强的学科，学习数学可以锻炼我们的逻辑思维能力，让我们更加善于分析问题和推理。
2. 抽象思维：数学中有很多抽象的概念和符号，学习数学可以让我们更加善于理解和运用抽象概念，提高我们的抽象思维能力。
3. 解决问题的能力：数学中有很多解决问题的方法和技巧，学习数学可以让我们掌握这些方法和技巧，提高我们解决问题的能力。
4. 计算能力：数学中有很多计算和推导，学习数学可以让我们提高计算能力和推导能力，更加熟练地运用数学知识。
总之，数学的学习可以让我们获得很多有用的能力和技能，对我们的学习和生活都有很大的帮助。