Question

如何计算三角形的面积？

Answer 1

1、直角三角形边长公式为a2+b2=c2。

2、应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和。对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a2+b2=c2。

3、直角三角形分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

Answer 2

例如：求经过三点A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形的面积

• 主要内容：

通过三角形的三种面积计算方法，介绍已知三角形的三个顶点坐标分别为A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形面积的主要步骤。

                                   

• ※.由底和高长度形式计算三角形面积

【主要思路】分别求出边长和对应的高，再根据三角形面积等于边长与该边对应高乘积的一半，进而求出三角形的面积。

• ▲.求出AB的长c及对应高h₁.

设a₁=|24--5|=29,a₂=|-49--22|=27,

用两点间公式AB=c=√(29²+27²)=1√1570；

此时直线AB的斜率k₁为：

k₁=(-49+22)/(24+5)=-27/29.

则直线AB的方程为：

y+22=-27(x+5)/29,即：

29y+27x+773=0，

                                   

此时点C(2,3)到直线AB的距离为此时三角形的高h₁,则：

h₁=|29*3+27*2+773|/√(29²+27²)

=914/√(29²+27²),

=(457/785)√1570，

此时三角形的面积S₁为：

S₁=(1/2)*c*h₁

=(1/2)*√1570*(457/785)√1570

=457平方单位.