Question

∫2xdx= cos2x+ C

Answer 1

∫xsin2xdx，运用分部积分法

=(-1/2)∫xd(cos2x)

=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)

=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx

=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C

=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C