若sinαsinβ=1/2 则y＝cosαcosβ 的取值范围为?
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1.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α-β)的取值范围 [-1,1]
sinαsinβ=1/2
所以cosαcosβ的取值范围[-3/2,1/2]
2.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α+β)的取值范围也为 [-1,1]
所以cosαcosβ的取值范围[-1/2,3/2]
综上所述
cosαcosβ的取值范围[-1/2,1/2]
cos(α-β)的取值范围 [-1,1]
sinαsinβ=1/2
所以cosαcosβ的取值范围[-3/2,1/2]
2.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α+β)的取值范围也为 [-1,1]
所以cosαcosβ的取值范围[-1/2,3/2]
综上所述
cosαcosβ的取值范围[-1/2,1/2]
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