求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
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前后两项的比值：
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为：0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为：0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛
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